若f(x)＝－x2＋bln (x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．

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若f(x)＝－x2＋bln (x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．

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若f(x)＝－x2＋bln (x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．
答案
(－∞，－1]
解析
依题意知：f′(x)＝－x＋≤0，在(－1，＋∞)上恒成立，即b≤x2＋2x，令g(x)＝x2＋2x，在(－1，＋∞)上g(x)>－1，所以b≤－1.
举一反三
已知函数f(x)的导函数f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋ln x，则f′(1)＝(   )．
A．－e B．－1 C．1 D．e

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已知函数f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数，．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．
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已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．
（1）求实数的值；
（2）求在区间上的最大值；
（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．
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已知函数，（为常数），直线与函数、的图象都相切，且与函数图象的切点的横坐标为．
（1）求直线的方程及的值；
（2）若 [注：是的导函数]，求函数的单调递增区间；
（3）当时，试讨论方程的解的个数．
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