试题分析:(Ⅰ)先写出时的函数解析式以及定义域:,对函数求导并且求得函数的零点,结合导数的正负判断函数在零点所分的各个区间上的单调性,从而得到函数的极值点,求得极值点对应的函数值即可;(Ⅱ)先求出函数的导数,将问题“在定义域内无极值”转化为“或在定义域上恒成立”,那么设分两种情况进行讨论,分别为方程无解时,以及方程有解时保证,即成立,解不等式及不等式组,求两种情况下解的并集. 试题解析:(Ⅰ)已知,∴, 1分 , 2分 令,解得或. 3分 当时,; 当时,. 4分 , 5分 ∴取得极小值2,极大值. 6分 (Ⅱ), , 7分 在定义域内无极值,即或在定义域上恒成立. 9分 设,根据图象可得: 或,解得. 11分 ∴实数的取值范围为. 12分 |