设（1）如果在处取得最小值，求的解析式；（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．(注：区间的长度为）

题型：不详难度：来源：

设

（1）如果

在

处取得最小值

，求

的解析式；
（2）如果

，

的单调递减区间的长度是正整数，试求

和

的值．(注：区间

的长度为

）

答案

(1)

;(2)

或

解析

试题分析：(1)由

可求解

的值，进而的函数

的解析式；（2）由

的单调递减区间得

，再用

表示出区间

的长度为

，代入数值验证即可求得

的值
试题解析：（1）已知

，

又

在

处取极值，
则

，又在

处取最小值-5
则

，

（2）要使

单调递减，则

又递减区间长度是正整数，所以

两根设做a，b。即有：
b-a为区间长度。又

又b-a为正整数，且m+n<10,所以m=2，n=3或，

符合

举一反三

设

，函数

（1）当

时,求曲线

在

处的切线方程；
（2）当

时，求函数

的单调区间；
（3）当

时,求函数

的最小值

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已知函数f（x）（x∈R）满足

＞f（x），则（）

A．f（2）＜f（0）	B．f（2）≤f（0）
C．f（2）＝f（0）	D．f（2）＞f（0）

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已知函数f（x）＝ln

－a

＋x（a＞0）．
（Ⅰ）若

＝

，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；
（Ⅱ）若

的极大值和极小值分别为m，n，证明：

．

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设函数f（x）＝

＋ax－lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a≥2时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意

及任意

，

∈[1，2]，恒有

成立，求实数m的取值范围．

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（本小题满分共12分）已知函数f(x)＝x²＋ax＋b，g(x)＝e^x(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x+2
（Ⅰ）求a，b，c，d的值
（Ⅱ）若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围。

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设 （1）如果在处取得最小值，求的解析式；（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．(注：区间的长度为）