已知函数(1)讨论函数的单调区间；(2)已知对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知函数
(1)讨论函数的单调区间；
(2)已知对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.

答案

(1)① ；②当减区间是，增区间是 ③当④当减区间是，增区间是 (2)

解析

试题分析：解：（1） 
令 
①当

 
②当减区间是，增区间是  
③当 
④当减区间是，增区间是 
综上所述（略）
(2)由于,若此时，对定义域内的一切实数不是恒成立的； 

 
对定义域内的一切实数恒成立等价于

点评：导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。