求函数的导数(1)y=(x2－2x+3)e2x;(2)y=.

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求函数的导数
(1)y=(x²－2x+3)e^2x;
(2)y=

答案

见解析

解析

(1)注意到y＞0,两端取对数，得
lny=ln(x²－2x+3)+lne^2x=ln(x²－2x+3)+2x

(2)两端取对数，得
ln|y|=

(ln|x|－ln|1－x|),
两边解x求导，得

举一反三

求和S_n=1²+2²x+3²x²+…+n²xⁿ^－¹,(x≠0,n∈N^*).

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已知a、b为实数，且b＞a＞e,其中e为自然对数的底，
求证: a^b＞b^a.

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若R上可导的任意函数

满足

0，则必有（　）.

A．	B．
C．	D．

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（本小题满分12分）已知函数

满足

，
（Ⅰ）求

、

的值及函数

的单调递增区间；
（Ⅱ）若对

，不等式

恒成立，求

的取值范围。

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（本题满分5分）已知函数

的图象过点（—1，—6），且函数

的图象关于y轴对称。（1）求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；（2）若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.

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