函数y=2x2x2+1的导数是（　　）A．y′=4x(x2+1)-4x2(x2+1)2B．y′=4x(x2+1)-4x3(x2+1)2C．y′=4x(x2+1)

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函数y=

2x2

x2+1

的导数是（　　）

A．y′=

4x(x2+1)-4x2

(x2+1)2

B．y′=

4x(x2+1)-4x3

(x2+1)2

C．y′=

4x(x2+1)+4x3

(x2+1)2

D．y′=

4x(x2+1)-4x

(x2+1)2

答案

∵y=

2x2

x2+1

，
∴y′=

(2x2)′(x2+1)-2x2(x2+1)′

(x2+1)2

4x(x2+1)-4x3

(x2+1)2

，
故选B．

举一反三

下列函数求导运算正确的个数为（　　）
①（3^x）′=3^xlog₃e；
②（log₂x）′=

xln2

③（e^x）′=e^x；
④（

lnx

）′=x；
⑤（x•e^x）′=e^x+1．

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知f（x）=（2x+1）³-

+3a，若f′（-1）=8，则f（-1）=（　　）

A．4

B．5

C．-2

D．-3

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已知函数f₀（x）=xe^x，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…f_n（x）=f_n-1′（x）（n∈N^*）则f₂₀₁₄′（0）=（　　）

A．2013

B．2014

C．2015

D．2016

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已知f（x）=2x³-x+1，则f′（x）=（　　）

A．5x-1

B．5x

C．6x+1

D．6x²-1

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已知f（x）=

2x+1

的导函数为f′（x），则f′（i）=（i为虚数单位）（　　）

A．-1-2i

B．-2-2i

C．-2+2i

D．2-2i

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函数y=2x2x2+1的导数是（ ）A．y′=4x(x2+1)-4x2(x2+1)2B．y′=4x(x2+1)-4x3(x2+1)2C．y′=4x(x2+1)