若f(x)=1x，则f"（2）=______．

题型：不详难度：来源：

若f(x)=

，则f"（2）=______．

答案

由题意可得：f(x)=

，所以f′（x）=-

．
所以f′（2）=-

．
故答案为-

．

举一反三

定义在R上的函数f（x）满足f′（x）-2f（x）=0（其中f′（x）为f（x）的导函数），则这样的函数个数为（　　）

A．0个

B．恰好一个

C．两个

D．无数个

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），且f′（a）=f′（b）=1，则f′（c）等于（　　）

A．-

B．

C．-1

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（　　）

A．af（b）≤bf（a）

B．bf（a）≤af（b）

C．af（a）≤f（b）

D．bf（b）≤f（a）

题型：陕西难度：| 查看答案

已知函数f(x)=ax3+

x2-a2x(a＞0)，存在实数x₁，x₂满足下列条件：①x₁＜x₂；②f′（x₁）=f′（x₂）=0；③|x₁|+|x₂|=2
（1）证明：0＜a≤3；（2）求b的取值范围；
（3）若函数h（x）=f′（x）-6a（x-x₁），证明：当x₁＜x＜2时|h（x₁）|≤12a．

题型：杭州二模难度：| 查看答案

函数y=xsinx+

的导数是（　　）

A．y′=sinx+xcosx+

B．y′=sinx-xcosx+

C．y′=sinx+xcosx-

D．y′=sinx-xcosx-

题型：不详难度：| 查看答案