已知函数在，点处取到极值，其中是坐标原点，在曲线上，则曲线的切线的斜率的最大值是（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
在
，
点处取到极值，其中是坐标原点，在曲线
上，则曲线
的切线的斜率的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：根据题意由函数
，
，则
，设
，由
，又有
，
，又
，其中
，则有
，所以
分别在
处取得极小值和极大值，则
，
，
，
，令
，由
得
，
上单调递增，在
上单调递减，所以
处取得唯一极大值，即最大值，所以
.举一反三
．（I） 当
，求
的最小值；（II） 若函数
在区间
上为增函数，求实数
的取值范围；（III）过点
恰好能作函数
图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数的取值范围．
，
.若函数
依次在
处取到极值.（1）求
的取值范围；（2）若
，求的值.
亿元，其中用于风景区改造为
亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少
亿元，至多
亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.若
，
，请你分析能否采用函数模型y＝
作为生态环境改造投资方案.
，若
时，
有极小值
，（1）求实数
的取值；（2）若数列
中，
，求证：数列的前
项和
；（3）设函数
，若
有极值且极值为
，则与
是否具有确定的大小关系？证明你的结论.
，对任意x都有
，且其导函数
满足
，则当
时，有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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