已知函数.(Ⅰ)若函数的值域为,若关于的不等式的解集为,求的值;(Ⅱ)当时,为常数,且,,求的取值范围.
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已知函数.(Ⅰ)若函数的值域为,若关于的不等式的解集为,求的值;(Ⅱ)当时,为常数,且,,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(Ⅰ)若函数
的值域为
,若关于
的不等式
的解集为
,求
的值;
(Ⅱ)当
时,
为常数,且
,
,求
的取值范围.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)根据函数的值域为
,求得
,得到
;通过解一元二次不等式,解得
.
(Ⅱ)注意到
,令
,遵循“求导数,求驻点,讨论区间导数值正负,确定极值”等步骤,即可得到
的范围为
.
试题解析:(Ⅰ)由值域为
,当
时有
,
即
2分
则
,由已知
解得
,
4分
不等式
的解集为
,∴
,
解得
6分
(Ⅱ)当
时,
,所以
因为
,
,所以
令
,则
8分
当
时,
,
单调增,当
时,
,
单调减,
所以当
时,
取最大值,
10分
因为
,所以
所以
的范围为
12分
举一反三
已知函数
在
,
点处取到极值,其中
是坐标原点,
在曲线
上,则曲线
的切线的斜率的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(I) 当
,求
的最小值;
(II) 若函数
在区间
上为增函数,求实数
的取值范围;
(III)过点
恰好能作函数
图象的两条切线,并且两切线的倾斜角互补,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
.若函数
依次在
处取到极值.
(1)求
的取值范围;
(2)若
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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随每年改造生态环境总费用
增加而增加;②每年改造生态环境总费用至少
亿元,至多
亿元;③每年用于风景区改造费用
不得低于每年改造生态环境总费用
的15%,但不得高于每年改造生态环境总费用
的25%.
若
,
,请你分析能否采用函数模型y=
作为生态环境改造投资方案.
题型:不详
难度:
|
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设函数
,若
时,
有极小值
,
(1)求实数
的取值;
(2)若数列
中,
,求证:数列
的前
项和
;
(3)设函数
,若
有极值且极值为
,则
与
是否具有确定的大小关系?证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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