试题分析:1.本题要注意函数的定义域.2.在比较与的大小时,如果直接采用作差的方式进行比较:,则很难得出答案.实际上,因为,,所以.这提示我们处理问题的时候思维要相当灵活,要眼观六路,耳听八方,怎么好做就怎么做. 3. 很多考生误认为在上只有一个零点事实上漏了. 试题解析:(Ⅰ)的定义域为. ∵ ∴. 解得或. ∴的单调递增区间是和. (Ⅱ)由已知得,且. ∴. ∴当或时,; 当时,. ∴当时,,此时,单调递减; 当时,,此时,单调递增. ∵,, ∴. ∴在上只有一个零点或. 由得; 由,得. ∴实数的取值范围为或 |