(本小题满分13分)已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值;(2)求函数的单调区间.
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(本小题满分13分)已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值;(2)求函数的单调区间.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)
已知函数
.
(1)若
是函数
的极值点,求
的值;
(2)求函数
的单调区间.
答案
(1)
或
;(2)单调增区间是
;单调减区间是
。
解析
本试题主要是考查了函数的极值的运用以及函数单调性的综合运用。
(1)因为
是函数
的极值点,则利用导数值为零,得到
的值
(2)利用对于参数a分类讨论得到单调区间的求解。
解:函数定义域为
,……………… 1分
………………3分
因为
是函数
的极值点,所以
解得
或
经检验,
或
时,
是函数
的极值点,
所以
或
………… 6分
(2)
的单调增区间是
;单调减区间是
…13分。
举一反三
已知函数
若要使方程
有且只有一个实根,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)若
在
处取得极值为
,求
的值;
(2)若
在
上是增函数,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
,其中
.
(1)设函数
,若
在区间
是单调函数,求
的取值范围;
(2)设函数
,是否存在
,对任意给定的非零实数
,存在惟一的非零实数
(
),使得
成立?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设
是定义在
上的非负的可导函数,且满足
,若
且
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
是定义在
上的可导函数,且满足
. 若
且
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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