(1)求导,利用导数研究其单调区间和极值。导数等于零的点,若导数值满足左正右负那么此点处取极大值,若是左负右正,此点处取极小值。 (2)解本小题的关键是先去绝对值把不等式转化为或,然后再构造函数,,利用导数分别求h(x)的最大值,和g(x)的最小值即可。 解:(1), 令,得或(舍去).当时, ,单调递增; 当时,单调递减.为函数在[0,1]上的极大值. --4分 (2)由得 或,① -------------6分 设,, , , 与都在上单调递增,要使不等式①成立, 当且仅当或,即或. ---------------9分 (3)由. 令,则, 当时,,于是在上递增; 当时,,于是在上递减. 而,, ---------------11分 即在[0,1]恰有两个不同实根等价于 ,----------13分 . --14分 |