若函数y=x2+m2x(m＞0)在x0处的导数等于0，那么x0等于（　　）A．mB．-mC．±mD．m2

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若函数y=

x2+m2

(m＞0)在x₀处的导数等于0，那么x₀等于（　　）

A．m

B．-m

C．±m

D．m²

答案

由于函数y=

x2+m2

=x+

(m＞0)，则y′=1-

(m＞0)
又由函数在x₀处的导数等于0，即f′（x₀）=0，亦即1-

x02

=0(m＞0)，解得x₀=±m．
故答案为 C．

举一反三

若f（x）=x³+3ax²+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则a的取值范围是______．

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已知f（x）=e^x-ax-1．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围；
（3）是否存在a，使f（x）在（-∞，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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函数y=

log2|x|

的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知f（x）=lnx，g（x）=x²-x，
（1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调增区间；
（2）当x∈[-2，0]时，g（x）≤2c²-c-x³恒成立，求c的取值范围．

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已知定义在R上的函数f（x）=ax³-3x²（a为常数）．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

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