设函数f(x)=ln(1+x),g(x)=x(1)若x>0,求证:f(x)2>g(xx+2)(2)是否存在实数m,使函数h(x)=g(x2)2-f(x2)-m恰
试题库
首页
设函数f(x)=ln(1+x),g(x)=x(1)若x>0,求证:f(x)2>g(xx+2)(2)是否存在实数m,使函数h(x)=g(x2)2-f(x2)-m恰
题型:不详
难度:
来源:
设函数f(x)=ln(1+x),g(x)=x
(1)若x>0,求证:
f(x)
2
>g(
x
x+2
)
(2)是否存在实数m,使函数h(x)=
g(
x
2
)
2
-f(x
2
)-m恰有四个不同的零点?若存在求出的m范围;若不存在,说明理由.
答案
(1)证明:令
F(x)=
f(x)
2
-g(
x
x+1
)
∴
F′(x)=
x
2
2(x+1)
(x+2)
2
易知F(X)在[0,+∞)为增函数,
所以F(X)>F(0)=0
即
f(x)
2
>g(
x
x+2
)
(2)由h′(x)=0得x=-1,0,1,
再由h(1)<0,h(0)>0,h(-1)<0
易得
1
2
-ln2<m<0
时,函数
h(x)=
g(
x
2
)
2
-f(
x
2
)-m
恰有四个不同的零点
举一反三
已知函数y=f(x)(x∈R)上任意一点P(x
0
,f(x
0
))处的切线的斜率k=(x
0
-2)(x
0
-5)
2
,则该函数的单调减区间为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx-7在R上单调递增,则实数a,b一定满足的条件是( )
A.a
2
-3b<0
B.a
2
-3b>0
C.a
2
-3b=0
D.a
2
-3b<1
题型:不详
难度:
|
查看答案
对任意x∈R,函数f(x)=ax
3
+ax
2
+7x不存在极值点的充要条件是( )
A.0≤a≤21
B.0<a≤21
C.a<0或a>21
D.a=0或a=21
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=x
如
+ax
2
-2x+5.
(少)若函数f(x)在(
2
如
,少)上单调递减,在(少,+∞)上单调递增,求实数a的值;
(2)是否存在正整数a,使得f(x)在(
少
如
,
少
2
)上既不是单调递增函数也不是单调递减函数?若存在,试求出a的值,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)在区间[0,3]内的图象如图所示,记k
1
=f"(1),k
2
=f"(2),k
3
=f(2)-f(1),则k
1
、k
2
、k
3
之间的大小关系为______.(请用“>”连接)
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
(本题满分12分)(1)已知二次函数,求的单调递减区间。(2)在区间上单调递减,求实数的取值范围。
如图(1)是连入某电路的电流表的读数,正确的是 ( )A.0.32AB.1.6AC.0.26AD.1.52A
下列年比例尺的地图中,内容可能最详细的是( )A.1:100000B.1:250000C.1:125000D.1:50
自今年1月1日起,我国将享受减半征收企业所得税优惠政策的小型微利企业范围由年应纳税所得额低于6万元(含6万元),扩大到年
将规格都是“220V 100W”的一台电风扇、一台电视机和一把电烙铁,分别接入220V的电路中,通电时间相同,电流通过它
由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为______
求函数y=x2-x+2x+1(x≠-1)的值域.
“5.12”汶川大地震震惊全世界,面对这人类特大灾害,在党中央国务院的领导下,全国人民万众一心,众志成城,抗震救灾.现在
2013年3月9日,国家统计局发布数据,2月份全国居民消费价格总水平(CPI)同比上涨3.2%,为10个月以来最高水平。
《中国人失掉自信力了吗》一文中多次出现“中国人”,其含义各不相同,请指出下面句子中“中国人”的含义。(1)于是有人慨叹日
热门考点
【题文】统一,是中国历史的主流。结束国家分裂,实现国家统一,是中华民族的根本利益所在,是中华民族为之奋斗、为之讴歌的伟大
已知x+4y-3z = 0,且4x-5y+2z=0,x:y:z 为[ ]A.1:2:3 B.1:3:2 C.2:
A smile can help us _____________ difficult situations and
如图所示,将F分解为F1、F2两个分力,若已知F1的大小及F2与F之间的夹角θ,且θ为锐角,则 [ ]A.当F1
某程序的框图如图所示,执行该程序,若输入10,则输出的S为 .
我国冬季气温最低,被称作 “北极村” 的是[ ]A、乌鲁木齐 B、漠河 C、拉萨 D、海口
翻译题。1. go to the movies2. eat dinner 3. talk about
关于分子的热运动,以下叙述正确的是[ ]A. 布朗运动就是分子的热运动B. 布朗运动是分子的无规则运动,同种物
阅读下列材料: 华夏民族,非一族所成,太古以来,诸侯错居,接触交通,各去小异而大同,渐化合以成一族之形,后世谓诸
科学史上,被称之为“生物学领域的牛顿”的科学家是A.伽利略B.拉马克C.普朗克D.达尔文
传染病的特点
液体的压强的特点
名句名篇默写
海洋资源的合理利用与开发
人类与地理环境的协调发展
频度副词
过去将来进行时
完全燃烧与不完全燃烧
形容词性物主代词
维护世界与地区和平(中国)
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.