若f（x）=x2-2x-4lnx，则f（x）的单调递增区间为（　　）A．（0，+∞）B．（-1，0）和（2，+∞）C．（2，+∞）D．（-1，0）

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若f（x）=x²-2x-4lnx，则f（x）的单调递增区间为（　　）

A．（0，+∞）	B．（-1，0）和（2，+∞）
C．（2，+∞）	D．（-1，0）

答案

f′(x)=2x-2-

≥0，（x＞0）．
化为x²-x-2≥0，解得x≥2．
故选C．

举一反三

设函数f（x）=x-xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若方程f（x）=t在[

，e]上有两个实数解，求实数t的取值范围．

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函数f（x）=-x³+2ax²+1（a∈R）在区间（0，

）上递增，[

，+∞)上递减，则实数a的值为 _______．

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已知函数f（x）=

x2+b

（a，b∈R）在（-1，f（-1））处的切线方程为y=-2．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？

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若函数f(x)=

x3-kx2+(2k-1)x+5在区间（2，3）上是减函数，则k的取值范围是（　　）

A．[1，+∞）

B．[0，1]

C．（-∞，0]

D．[2，+∞）

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设x=1和x=2是函数f（x）=x³+ax²+bx+1的两个极值点．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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若f（x）=x2-2x-4lnx，则f（x）的单调递增区间为（ ）A．（0，+∞）B．（-1，0）和 （2，+∞）C．（2，+∞）D．（-1，0）