设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值.

设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值.

题型:安徽难度:来源:
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值.
答案
由f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,知f"(x)=1+


2
sin(x+
π
4
).
令f"(x)=0,从而可得sin(x+
π
4
)=-


2
2
,得x=π,或x=
2

当x变化时,f"(x),f(x)变化情况如下表:
举一反三
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:广东难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

 x    (0,π) π (π,
2
 
2
 (
2
,2π
 f"(x)+    0-    0+
 f(x)单调递增↑ π+2单调递减↓ 
2
 
单调递增↑
已知函数f(x)=ln (ax+1)+
1-x
1+x
,其中a>0.
(1)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(2)若f(x)的最小值为1,求a的取值范围.
若函数f(x)=x3-3x2+ax-5在(-∞,+∞)上单调递增,则a的取值范围是______.
函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是______.
将一骰子抛掷两次,所得向上点数分别为m和n,则函数y=
2
3
mx3-nx+1在[1,+∞)上为增函数的概率是______.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
和x=1时都取得极值.
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值(用含c的代数式表示);
(3)若对x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.