函数y=x3-3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为( )A.0B.1C.2D.4
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函数y=x3-3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为( ) |
答案
由题意可得:y′=3x2-3, 令y′=3x2-3>0,则x>1或者x<-1, 所以函数y=x3-3x在(-∞,-1)上递增,在(-1,1)上递减,在(1,+∞)上递增, 所以当x=-1时,函数有极大值m=2,当x=1,时,函数有极小值n=-2, 所以m+n=0. 故选A. |
举一反三
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1,则a,b的值分别为( ) |
函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内存在极小值,则下列关系成立的是( ) |
设f(x)是一个多项式函数,在[a,b]上下列说法正确的是( )A.f(x)的极值点一定是最值点 | B.f(x)的最值点一定是极值点 | C.f(x)在[a,b]上可能没有极值点 | D.f(x)在[a,b]上可能没有最值点 |
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已知可导函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和eaf(0)大小关系为( )A.f(a)<eaf(0) | B.f(a)>eaf(0) | C.f(a)=eaf(0) | D.f(a)≤eaf(0) |
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若曲线y=kx3-x2+kx-16在R上单调递增,则k的取值范围是( )A.k>1或k<-1 | B.k≥1 | C.k>1 | D.k≥1或k≤-1 |
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