若函数f（x）的导数是f"（x）=-x（ax+1）（a＜0），则函数f（x）的单调减区间是（　　）A．[1a，0]B．(-∞，0]，[1a，+∞)C．[0，-1

题型：不详难度：来源：

若函数f（x）的导数是f"（x）=-x（ax+1）（a＜0），则函数f（x）的单调减区间是（　　）

A．[

，0]

B．(-∞，0]，[

，+∞)

C．[0，-

]

D．(-∞，0]，[-

，+∞)

答案

∵f"（x）=-x（ax+1）（a＜0），
令f"（x）＜0即-x（ax+1）＜0
解得0＜x＜-

故选C

举一反三

若函数f（x）的导函数f"（x）=x²-4x+3，则函数f（x+1）的单调递减区间是（　　）

A．（-∞，2）

B．（-∞，1）

C．（1，3）

D．（0，2）

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已知函数f（x）=ax+e^x没有极值点，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜0

B．a＞0

C．a≤0

D．a≥0

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已知函数f(x)=alnx-(1+a)x+

x2，a∈R
（1）当0＜a＜1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）已知f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的范围．

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函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（　　）

A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）	B．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）
C．0＜f（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）	D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

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若函数f（x）的导函数f′（x）=x²-4x，则函数f（x-1）的单调递减区间是______．

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