已知函数f(x)=x3+ax2+x+2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(-1,1)内,则实数a的取值范围是( ).A.(0,2]B.(0,2)C.
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已知函数f(x)=x3+ax2+x+2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(-1,1)内,则实数a的取值范围是( ).A.(0,2]B.(0,2)C.
题型:不详
难度:
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已知函数
f
(
x
)=
x
3
+
ax
2
+
x
+2(
a
>0)的极大值点和极小值点都在区间(-1,1)内,则实数
a
的取值范围是( ).
A.(0,2]
B.(0,2)
C.[
,2)
D.(
,2)
答案
D
解析
由题意可知
f
′(
x
)=0的两个不同解都在区间(-1,1)内.因为
f
′(
x
)=3
x
2
+2
ax
+1,所以根据导函数图象可得
又
a
>0,解得
<
a
<2,故选D.
举一反三
设函数
f
(
x
)=
x
e
x
,则( ).
A.
x
=1为
f
(
x
)的极大值点
B.
x
=1为
f
(
x
)的极小值点
C.
x
=-1为
f
(
x
)的极大值点
D.
x
=-1为
f
(
x
)的极小值点
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=xe
x
,则( )
A.x=1为f(x)的极大值点
B.x=1为f(x)的极小值点
C.x=-1为f(x)的极大值点
D.x=-1为f(x)的极小值点
题型:不详
难度:
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已知函数
f
(
x
)的导函数
f
′(
x
)=
a
(
x
+1)(
x
-
a
),若
f
(
x
)在
x
=
a
处取到极大值,则
a
的取值范围是________.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f
(
x
)=
x
3
+
ax
2
+
x
+2(
a
>0)的极大值点和极小值点都在区间(-1,1)内,则实数
a
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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若函数
的图像在
上恰有一个极大值和一个极小值,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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