函数在x=α处取得极小值,在x=β处取得极大值,且α2=β(1)求α的值;(2)求函数在上的最大值g(t)。
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函数在x=α处取得极小值,在x=β处取得极大值,且α2=β(1)求α的值;(2)求函数在上的最大值g(t)。
题型:不详
难度:
来源:
函数
在x=α处取得极小值,在x=β处取得极大值,且α
2
=β
(1)求α的值;
(2)求函数
在
上的最大值g(t)。
答案
(1)
;
(2)当
,
;
当
,
当
,
解析
①
,令
。得
,①若
,此时
,不存在极值;
②若
,此时
,
当
当
当
满足题设条件.
综合①②,
(2)由(1)知,
在
处取得极小值-5,
在
处取得极大值
,由
,结合函数的图像得:
当
,
;
当
,
当
,
举一反三
(本小题满分12分)
设函数
。
(1)求函数
的极大值;
(2)若
时,恒有
成立(其中
是函数
的导函数),试确定实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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已知
在
时有极值0,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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设
,若函数
,
,有大于零的极值点,则
的取值范
围是
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)已知函数
.
(1) 设
,求函数
的极值;
(2)若
,且当
时,
12a恒成立,试确定
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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函数
.
(Ⅰ)当
时,求
的最小值;
(Ⅱ)当
时,求
的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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