函数f（x）=x3在点x=1处的切线方程是（ ）A．y=3x-2B．y=3x-4C．y=2x-1D．y=2x-2
题型：不详难度：来源：
函数f（x）=x3在点x=1处的切线方程是（ ）| A．y=3x-2 | B．y=3x-4 | C．y=2x-1 | D．y=2x-2 |
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答案
由题意得，f′（x）=3x2，则f′（1）=3，即切线的斜率k=3，
把x=1代入f（x）=x3，得f（1）=1，故切点的坐标是（1，1），
则所求的切线方程为y-1=3（x-1），即y=3x-2，
故选A． |
举一反三
下列函数中，x=0是极值点的函数是（ ）| A．y=-x3 | B．y=cos2x | C．y=tanx-x | D．y= |
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| 已知f（x）=x3-ax+b-1是定义在R上的奇函数，且在x=时取最得极值，则a+b的值为（ ） |
已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R），
（Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=处的切线的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=2x-2，若存在x1∈（0，+∞），对于任意x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2），求a的范围． |
| 已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3-lnx在点p（1，1）处的切线互相垂直，则为______． |
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