若复数a+3i1+2i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则limn→∞(1a+1a2+…+ 1an)=（　　）A．17B．57C．-17D．-57

试题库

若复数a+3i1+2i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则limn→∞(1a+1a2+…+ 1an)=（　　）A．17B．57C．-17D．-57

题型：湖北模拟难度：来源：
若复数
a+3i
1+2i
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则
lim
n→∞
(
1
a
+
1
a2
+…+ 
1
an
)=（　　）
A．
1
7
B．
5
7
C．-
1
7
D．-
5
7
答案
a+3i
1+2i
=
(a+3i)(1-2i)
5

=
a+3i-2ai+6
5

=
a+6
5
+
3-2a
5
i，
∵复数
a+3i
1+2i
=
a+6
5
+
3-2a
5
i是纯虚数，
∴





a+6
5
=0
3-2a
5
≠ 0
，
解得a=-6．
∴
lim
n→∞
(
1
a
+
1
a2
+…+ 
1
an
)
=
lim
n→∞
-
1
6
[1-(-
1
6
)n]
1-(-
1
6
)

=-
1
7
．
故选C．
举一反三
已知函数f(x)=
4
3
x3+ax-1(a∈R)，其中f"（x）是f（x）的导函数，若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x-y+1=0平行，则a=______．
题型：锦州三模难度：| 查看答案
函数f(x)=
3
2
x4-4x3+3x2-2的极值点是（　　）
A．x=0B．x=1C．x=0或x=1D．x=0或x=-1
题型：资中县模拟难度：| 查看答案
若
lim
n→∞
(
1-t
t
)n=0，则实数t的取值范围是（　　）
A．（0，
1
2
）		B．（0，
1
2
]		C．（
1
2
，1]		D．（
1
2
，+∞]
题型：绵阳一模难度：| 查看答案
已知a是给定的实常数，设函数f（x）=（x-a）2（x+b）e2，b∈R，x=a是f（x）的一个极大值点，求b的取值范围．
题型：浙江难度：| 查看答案
曲线y=f（x）在点P（2，-3）处的切线方程为x+2y-4=0，则f′（2）=（　　）
A．-
1
2
B．-2C．-
1
3
D．-3
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.