求垂直于直线2z-6y+1=0并且与曲线y=x3+5x2-5相切的直线方程．
题型：不详难度：来源：
| 求垂直于直线2z-6y+1=0并且与曲线y=x3+5x2-5相切的直线方程． |
答案
设切点为p（a，b），函数y=x3+3x2-5的导数为y′=3x2+6x，
又∵与2x-6y+1=0垂直的直线斜率为-3，
∴切线的斜率k=y′=3a2+6a=-3，
解得a=-1，
代入到y=x3+3x2-5，
得b=-3，即p（-1，-3），
故切线的方程为y+3=-3（x+1），即3x+y+6=0． |
举一反三
| 曲线y=e2x-1在点（1，e）处的切线为l，则切线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为______． |
若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P坐标为（ ）| A．（1，3） | B．（1，0） | C．（-1，3） | D．（-1，0） |
|
| （文）抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是______． |
| 已知函数f（x）=sinx，则以点A（0，0）为切点的f（x）切线方程是______． |
最新试题
热门考点