已知函数f(x)=1x,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处得切线方程为______.
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已知函数f(x)=1x,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处得切线方程为______.
题型:不详
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已知函数
f(x)=
1
x
,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处得切线方程为______.
答案
求导数可得,
f′(x)=-
1
x
2
,当x=1时,f′(1)=-1
∵f(1)=1
∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处得切线方程为y-1=-(x-1),即y=-x+2
故答案为:y=-x+2
举一反三
已知函数f(x)=2ax+
1
x
+(2-a)lnx(a∈R).
(Ⅰ)当a=-1时,求f(x)的极值;
(Ⅱ)当-3<a<-2时,若存在x
1
,x
2
∈[1,3],使得|f(x
1
)-f(x
2
)|>(m+ln3)a-2ln3成立,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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曲线f(x)=lnx-x
2
在点(1,-1)处的切线的倾斜角为______.
题型:不详
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已知函数f(x)=x
2
(x-a),a∈R.
(1)若x=6为函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,4)处的切线方程;
(3)设a≥3时,求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.
题型:不详
难度:
|
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曲线
f(x)=
e
x
x-1
在x=0处的切线方程为( )
A.x-y-1=0
B.x+y+1=0
C.2x-y-1=0
D.2x+y+1=0
题型:不详
难度:
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过点P(1,1)且与曲线y=x
4
相切的切线与直线4x-y+1=0的位置关系是( )
A.平行
B.重合
C.垂直
D.斜交
题型:不详
难度:
|
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