曲线y=ex+2x在点A(0,1)处的切线方程为( )A.3x-y+1=0B.3x+y+1=0C.3x-y-1=0D.3x+y-1=0
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曲线y=ex+2x在点A(0,1)处的切线方程为( )A.3x-y+1=0 | B.3x+y+1=0 | C.3x-y-1=0 | D.3x+y-1=0 |
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答案
∵y=ex+2x,∴y′=ex+2, ∴曲线y=ex+2x在点A(0,1)处的切线的斜率为:k=e0+2=3, ∴曲线y=ex+2x在点A(0,1)处的切线的方程为:y-1=3x,即3x-y+1=0. 故选A.. |
举一反三
定义在D={x∈R|x≠0}上的函数f(x)满足两个条件:①对于任意x、y∈D,都有f(x)f(y)-f(xy)=;②曲线y=f(x)存在与直线x+y+1=0平行的切线. (Ⅰ)求过点(-1,)的曲线y=f(x)的切线的一般式方程; (Ⅱ)当x∈(0,+∞),n∈N+时,求证:fn(x)-f(xn)≥2n-2. |
曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( ) |
已知函数f(x)=x(x2-3ax-) (a∈R),若函数f(x)的图象上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,则m的值为( ) |
已知曲线C1:y=+e(e为自然对数的底数),曲线C2:y=2elnx和直线m:y=2x. (I)求证:直线m与曲线C1、C2都相切,且切于同一点; (II)设直线x=t(t>0)与曲线C1、C2及直线m分别交于M、N、P,记f(t)=|MP|-|PN|,求f(t)在[e-3,e3]上的最大值. |
曲线y=-x2+1在点(1,0)处的切线方程为( )A.y=x-1 | B.y=-x+1 | C.y=2x-2 | D.y=-2x+2 |
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