【题文】设是定义在R上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是 &
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【题文】设
是定义在R上的奇函数,且当
时,
,若对任意的
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
.
答案
【答案】
解析
【解析】因为当
时,
,因为函数是奇函数,故当x<0是,-x>0,f(-x)=-f(x)=x
2,即f(x)=-x
2.那么可知函数在R上式单调函数,因此可知,
,不等式
恒成立等价于x+2t
,恒成立, 得到实数t的范围是
举一反三
【题文】已知
,且
则
的值为( )
A.4 | B.0 | C. | D. |
【题文】已知定义在实数集R上的函数y=
满足条件:对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0);(2) 求证:
是奇函数;(3) 若
时,
,求
在
上的值域.
【题文】若函数
为奇函数,则
.
【题文】已知函数
与函数
的图象关于
对称,
(1)若
则
的最大值为
;
(2)设
是定义在
上的偶函数,对任意的
,都有
,且当
时,
,若关于
的方程
在区间
内恰有三个不同实根,则实数
的取值范围是
。
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