f′(x)=ex(2-x2),由f′(x)=0得x=±, 由f′(x)<0得x>或x<-, 由f′(x)>0得-<x<, ∴f(x)的单调减区间为(-∞,-),(,+∞),单调增区间为(-,),故(1)不正确; ∴f(x)的极大值为f(),极小值为f(-),故(2)正确. ∵x<-时,f(x)<0恒成立,在(-,)单调递增,在(,+∞)上单调递减, ∴当x=时取极大值,也是最大值,而当x→+∞时,f(x)→-∞ ∴f(x)无最小值,但有最大值f()则(3)正确. 从而f(x)没有最大值,也没有最小值,则(4)不正确. 故答案为:(2)(3) |