已知f（x）与g（x）是定义在R上的连续函数，如果f（x）与g（x）仅当x=0时的函数值为0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出现的是[ ]A.

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已知f（x）与g（x）是定义在R上的连续函数，如果f（x）与g（x）仅当x=0时的函数值为0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出现的是[ ]
A.0是f（x）的极大值，也是g（x）的极大值
B.0是f（x）的极小值，也是g（x）的极小值
C.0是f（x）的极大值，但不是g（x）的极值
D.0是f（x）的极小值，但不是g（x）的极值

答案

举一反三

已知函数 f（x）=

ax³+（a+d）x²+（a+2d）x+d，g（x）=ax²+2（a+2d）x+a+4d，其中a＞0，d＞0，设x₀为f（x）的极小值点，x₁为g（x）的极值点，g（x₂）=g（x₃）=0，并且x₂＜x₃，将点（x₀，f（x₀）），（x₁，g（x₁）），（x₂，0）（x₃，0）依次记为A，B，C，D。
（1）求x₀的值；
（2）若四边形APCD为梯形且面积为1，求a，d的值。

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已知函数f（x）=

ax³-bx²+（2-b）x+1在x=x₁处取得极大值，在x=x₂处取得极小值，且0＜x₁＜1＜x₂＜2，
（Ⅰ）证明a＞0；
（Ⅱ）求z=a+3b的取值范围。

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已知函数

在区间[-1，1），（1，3]内各有一个极值点。
（1）求a²-4b的最大值；
（2）当a²-4b=8时，设函数y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若l在点A处穿过y=f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y=f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求函数f（x）的表达式。

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已知函数

在x=1处取得极值2，
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ)当m满足什么条件时，函数f(x)在区间(m，2m+1)上单调递增？
(Ⅲ)若P(x₀，y₀)为

图象上任意一点，直线l与

的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围。

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某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比。已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。
（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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