设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x·f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是[ ]A.f（x）的极大值为，极小值为B.f（x）的极大

题型：0113 期末题难度：来源：

设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x·f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是

[ ]

A.f（x）的极大值为，极小值为
B.f（x）的极大值为，极小值为
C.f（x）的极大值为f（-3），极小值为f（3）
D.f（x）的极大值为f（3），极小值为f（-3）

答案

举一反三

函数y=x³-3x²-9x（-2＜x＜2）有[ ]
A．极大值5，极小值-27
B．极大值5，极小值-11
C．极大值5，无极小值
D．极小值-27，无极大值

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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx在点x₀处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：
（Ⅰ）x₀的值；
（Ⅱ）a，b，c的值。

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函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点

[ ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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已知函数f（x）=4x³-3x²cosθ+

cosθ，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ＜2π，
（1）当cosθ=0时，判断函数f（x）是否有极值；
（2）要使函数f（x）的极小值大于零，求参数θ的取值范围；
（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围。

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已知函数f（x）=

ax³+bx²+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0。设x₀为f（x）的极小值点，在[

]上，f′（x）在x₁处取得最大值，在x₂处取得最小值，将点（x₀，f（x₀）），（x₁，f′（x₁）），（x₂，f′（x₂））依次记为A，B，C。
（1）求x₀的值；
（II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为2+

，求a，d的值。

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