函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是 ______．
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是 ______． |
答案
由题意可知：
f′（x）=e-x-xe-x=（1-x）•e-x，
当f′（x）≥0 时，x≤1；
当f′（x）≤0时，x≥1；
所以函数在区间[2，4]上是单调递减函数，∴函数的最大值为f(2)=2•e-2=．
故答案为：． |
举一反三
| 函数f（x）=x3-4x+4在[0，3]上的最大值与最小值之和为______． |
| 求函数f（x）=x3-2x2+1，x∈[-1，2]最大值与最小值． |
设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+18y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为12．
（1）求a，b，c的值；
（2）设g(x)=，当x＞0时，求g（x）的最小值． |
函数f（x）=（x-2）（x+1）2在区间[0，2]上的值域为（ ）| A．[-2，0] | B．[-4，1] | C．[-4，0] | D．[-2，9] |
|
已知函数f（x）=x2-2lnx若关于x的不等式f（x）-m≥0在[1，e]有实数解，则实数m的取值范围为（ ）| A．m＜e2-2 | B．m＜1 | C．m≤e2-2 | D．m≤1 |
|
最新试题
热门考点