函数f(x)=x3-3x2-3在区间[0,3]上的值域是( )A.[-7,-3]B.{-3}C.[-5,-3]D.[-10,-3]
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函数f(x)=x3-3x2-3在区间[0,3]上的值域是( )A.[-7,-3] | B.{-3} | C.[-5,-3] | D.[-10,-3] |
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答案
∵f(x)=x3-3x2-3, ∴f′(x)=3x2-6x, 令f′(x)=3x2-6x=0,得x=0,或x=2, ∵f(0)=-3, f(2)=8-12-3=-7, f(3)=27-27-3=-3, ∴函数f(x)=x3-3x2-3在区间[0,3]上的值域是[-7,-3]. 故选A. |
举一反三
函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值、最小值分别是( )A.5,-4 | B.5,-15 | C.-4,-15 | D.5,-16 |
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已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(a为常数),在区间[-2,2]上有最大值20,那么此函数在区间[-2,2]上的最小值为( ) |
函数f(x)=x2•ex+1,x∈[-2,1]的最大值为( ) |
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