解:(1)∵,定义域为(0,+∞),∴.∴处取得极值,∴即,解得,∴所求的a,b的值分别为(2)因在存在xo,使得不等式f(xo)﹣c≤0成立,故只需c≥[f(x)]min,由==.f"(x)导数的符号如图所示
∴f(x)在区间,[1,2]递减;递增;
∴f(x)在区间 上的极小值是.
而,且,又∵e3﹣16>0,∴∴[f(x)]min=f(2)
∴,即c的最小值是
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