解:(Ⅰ)求导函数可得:= 令f′(x)=0,得 当时,f"(x)≤0,函数f(x)在(0,+∞)上单调递减 当时,, 在(0,1)和上,有f"(x)<0,函数f(x)单调递减, 在上,f"(x)>0,函数f(x)单调递增 (Ⅱ)当时,, 由(Ⅰ)知,函数f(x)在(0,1)上是单调递减,在(1,2)上单调递增, 所以函数f(x)在(0,2)的最小值为 若对任意x1∈(0,2),当x2∈[1,2]时,f(x1)≥g(x2)恒成立, 只需当x∈[1,2]时,即可, 所以, 代入解得 所以实数b的取值范围是. |