已知函数f(x)=3x2+2x+1,若f(x)dx=2f(a)成立,则a=________.

已知函数f(x)=3x2+2x+1,若f(x)dx=2f(a)成立,则a=________.

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已知函数f(x)=3x2+2x+1,若f(x)dx=2f(a)成立,则a=________.
答案
:-1或
解析
:因为f(x)dx= (3x2+2x+1)dx=(x3+x2+x)|=4,所以2(3a2+2a+1)=4⇒a=-1或a=.
举一反三
已知函数=(  )
A.1B.C.0D.

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的值是           
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本题满分10分)已知由曲线,直线以及x轴所围成的图形的面积为S. (1)画出图像  (2)求面积S
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已知函数f(x)由下表定义
x
2
5
3
1
4
f(x)

2
3
4
5
,则     
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(本小题满分13分)
平地上有一条水渠,其横断面是一段抛物线弧,如图,已知渠宽为,渠深为6

(1)若渠中水深为4,求水面的宽,并计算水渠横断面上的过水面积;
(2)为了增大水渠的过水量,现要把这条水渠改挖(不能填土)成横断面为等腰梯形的水渠,使水渠的底面与地面平行(不改变渠深),要使所挖土的土方量最少,请你设计水渠改挖后的底宽,并求出这个底宽。
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