计算下列定积分(1)|sinx|dx;(2)|x2-1|dx.
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计算下列定积分(1)|sinx|dx;(2)|x2-1|dx.
题型:不详
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来源:
计算下列定积分
(1)
|sinx|dx;(2)
|x
2
-1|dx.
答案
(1)4(2)2
解析
(1)∵(-cosx)′=sinx,
∴
|sinx|dx=
|sinx|dx+
|sinx|dx
=
sinxdx-
sinxdx=-cosx|
+cosx|
=-(cos
-cos0)+(cos2
-cos
)=4.
(2)∵0≤x≤2,于是|x
2
-1|=
∴
|x
2
-1|dx=
(1-x
2
)dx+
(x
2
-1)dx
=
|
+(
x
3
-x)|
=(1-
)+(
×2
3
-2)-(
-1)=2.
举一反三
求函数f(x)=
在区间[0,3]上的积分.
题型:不详
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求定积分
dx.
题型:不详
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求下列定积分的值
(1)
dx;
(2)已知f(x)=
,求
f(x)dx的值.
题型:不详
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|
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已知f(x)=ax
2
+bx+c,且f(-1)=2,f′(0)=0,
f(x)dx=-2,求a、b、c的值.
题型:不详
难度:
|
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求抛物线y
2
=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积.
题型:不详
难度:
|
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