计算下列定积分(1)|sinx|dx;(2)|x2-1|dx.

 计算下列定积分(1)|sinx|dx;(2)|x2-1|dx.

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 计算下列定积分
(1)|sinx|dx;(2)|x2-1|dx.
答案
(1)4(2)2
解析
 (1)∵(-cosx)′=sinx,
|sinx|dx=|sinx|dx+|sinx|dx
=sinxdx-sinxdx=-cosx|+cosx|
=-(cos-cos0)+(cos2-cos)=4.
(2)∵0≤x≤2,于是|x2-1|=
|x2-1|dx=(1-x2)dx+(x2-1)dx
=|+(x3-x)|
=(1-)+(×23-2)-(-1)=2.
举一反三
 求函数f(x)=在区间[0,3]上的积分.
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求定积分dx.
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求下列定积分的值
(1) dx;
(2)已知f(x)=,求f(x)dx的值.
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已知f(x)=ax2+bx+c,且f(-1)=2,f′(0)=0,f(x)dx=-2,求a、b、c的值.
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 求抛物线y2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积.
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