∫-11(x3+x7cos4x)dx=______.
题型:不详难度:来源:
∫-11(x3+x7cos4x)dx=______. |
答案
因为函数x3+x7cos4x是奇函数,而积分上限和下限互为相反数 根据定积分的几何意义可知∫-11(x3+x7cos4x)dx表示函数x3+x7cos4x在x=-1,x=1与x轴围成图形的面积的代数和 ∴∫-11(x3+x7cos4x)dx=0 故答案为:0 |
举一反三
已知a=∫0(sinx+cosx)dx,若(3-ax)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|=______. |
设函数y=f(x)在区间[0,2]上是连续函数,那么∫02f(x)dx( )A.∫01xdx+∫12f(x)dx | B.∫01f(t)dt+∫02f(x)dx | C.∫01f(t)dt+∫12f(x)dx | D.∫01f(x)dx+∫0.52f(x)dx |
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已知f(a)=(2a2x-ax3)dx,求f(a)的最小值. |
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