∫21(2xlnx+x)dx=（　　）A．4ln2B．4ln2+1C．4ln2+3D．3ln2+3

题型：不详难度：来源：

∫

(2xlnx+x)dx=（　　）

A．4ln2

B．4ln2+1

C．4ln2+3

D．3ln2+3

答案

∫

(2xlnx+x)dx=（x²lnx）|₁²=4ln2-ln1=4ln2；
故答案为A．

举一反三

计算

∫

-x2+6x-5dx

=______．

题型：淄博三模难度：| 查看答案

求曲线y=sinx在[0，π]上的曲边梯形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积．

题型：黑龙江难度：| 查看答案

设函数f （x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，

]上的面积为

（n∈N^*），
（i）y=sin3x在[0，

2π

]上的面积为______；
（ii）y=sin（3x-π）+1在[

，

4π

]上的面积为______．

题型：湖南难度：| 查看答案

定积分

∫

(ex+

)dx的值为，则（　　）

A．e2-e+

B．e²+e-ln2

C．e（e-1）+ln2

D．e²+e+ln2

题型：不详难度：| 查看答案

在极坐标系中，曲线ρ=2sinθ所围成的平面图形的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案