抛物线y=x2与直线y=23x所围成的图形的面积是______．

题型：不详难度：来源：

抛物线y=x²与直线y=

2

3

x所围成的图形的面积是______．

答案

由方程组

y= 2 3 x y=x2

解得，x₁=0，x₂=

2

3

．
故所求图形的面积为S=∫₀

2

3

（

2

3

x-x²）dx
=（

1

3

x²-

1

3

x³）|₀

2

3

=

4

81

故答案为：

4

81