计算∫20(x2+1)dx=（　　）A．143B．5C．113D．83

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计算∫20(x2+1)dx=（　　）A．143B．5C．113D．83

题型：不详难度：来源：
计算∫
2
0
(x2+1)dx=（　　）
A．
14
3
B．5C．
11
3
D．
8
3
答案
∵∫02（x2+1）dx
=（
1
3
x3+x）|02
=
1
3
×23+2=
14
3
．
故选A．
举一反三
a=
∫10
（2x+1）dx=______．
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计算：∫
1
0
(1+x2)dx=______．
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若
∫ t 0
2xdx-
∫ 2t 0
dx＜3，则t∈______．
题型：湛江二模难度：| 查看答案
已知t＞1，若
∫t1
(2x+1)dx=t2，则t=______．
题型：不详难度：| 查看答案
给出以下命题：
（1）若
∫ba
f(x)dx＞0，则f（x）＞0；  
（2）
∫2π0
|sinx|dx=4；
（3）应用微积分基本定理，有
∫21
1
x
dx=F(2)-F(1)，则F（x）=lnx；
（4）f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数，则
∫a0
f(x)dx=
∫a+TT
f(x)dx；
其中正确命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
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