△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（2a+c）•cosB+b•cosC=0，则B的值为______．
题型：长春一模难度：来源：
| △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（2a+c）•cosB+b•cosC=0，则B的值为______． |
答案
△ABC中，∵（2a+c）•cosB+b•cosC=0，由正弦定理可得 2sinAcosB+sin（B+C）=0，即2sinAcosB+sinA=0，
∴cosB=-，
∴B=，
故答案为 ． |
举一反三
在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=2，求ac的最大值． |
| 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，c：b=8：5，△ABC的面积为40，则外接圆的半径为______． |
在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acsinC=（a2+c2-b2）sinB，
（1）若∠C=，求∠A的大小．
（2）若三角形为非等腰三角形，求的取值范围． |
| 已知△ABC的两顶点A、C是椭圆+=1的二个焦点，顶点B在椭圆上，则=______． |
| 在△ABC中，已知a=2，b=，C=，求角A、B和边c． |
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