在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=22.(1)若∠C=45°,求c的值;(2)若∠A=30°,求∠B的值.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=22.(1)若∠C=45°,求c的值;(2)若∠A=30°,求∠B的值.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=2
2
.
(1)若∠C=45°,求c的值;
(2)若∠A=30°,求∠B的值.
答案
(1)由余弦定理c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC,得c
2
=2
2
+(
2
)
2
-2×2×2
2
×
2
2
=4,
∴c=2;
(2)由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
,得sinB=
bsinA
a
=
2
2
×
1
2
2
=
2
2
,
∴∠B=45°或∠B=135°.
举一反三
三角形ABC中,BC=7,AB=3,且
sinC
sinB
=
3
5
.
(Ⅰ)求AC;
(Ⅱ)求∠A.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若a:b:c=3:5:6,则
2sinA-sinB
sinC
=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若AB=1,BC=2,则角C的取值范围是( )
A.0<C≤
π
6
B.0<C<
π
2
C.
π
6
<C<
π
2
D.
π
6
<C≤
π
2
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且(2a-c)cosB=bcosC.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若点D为BC边的中点,∠CAD=
π
6
,CD=1,求c的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,A=45°,B=60°,a=2,则b等于( )
A.
6
B.
2
C.
3
D.
2
6
题型:不详
难度:
|
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