已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,试求(1)角A的度数;(2)求证:sin2B=
试题库
首页
已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,试求(1)角A的度数;(2)求证:sin2B=
题型:不详
难度:
来源:
已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a
2
-c
2
=ac-bc,试求
(1)角A的度数;
(2)求证:sin
2
B=sinAsinC;
(3)求
bsinB
c
的值.
答案
(1)∵a、b、c成等比数列,
∴b
2
=ac,
∵a
2
-c
2
=ac-bc,
∴a
2
-c
2
=b
2
-bc,
∴b
2
+c
2
-a
2
=bc
∴cosA=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2
,
又∵A∈(0,π)
∴A=
π
3
(7分)
(2)∵b
2
=ac,
∴(2RsinB)
2
=(2RsinA)(2RsinC),
∴sin
2
B=sinAsinC (10分)
(3)∵b
2
=ac,
∴
b
c
=
a
b
,
∴
bsinB
c
=
asinB
b
=sinA=
3
2
.(16分)
举一反三
在△ABC中,b=2,B=45°,若这样的三角形有两个,则a的取值范围是 ______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在锐角△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量
m
=(2sinB,-
3
)
,
n
=(cos2B,2co
s
2
B
2
-1)
,且
m
∥
n
.
(1)求角B的大小;
(2)如果b=2,△ABC的面积
S
△ABC
=
3
,求a的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,
sinA
a
=
cosB
b
,则∠B=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,
∠A=
π
3
,a=3,∠C=
π
4
,则c=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,已知AB=2,∠B=60°,∠C=45°,则AC=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
20℃时,氯化钠的溶解度为36g.对这句话理解错误的是( )A.20℃时,100g水中最多能溶解氯化钠36gB.20℃
下列推理正确的是①碱的水溶液通常呈碱性,所以碱性溶液一定是碱的溶液②化合物是由不同种元素组成的纯净物,所以由不同种元素组
近年来我国一些城市陆续投入使用电动汽车充电桩, 表明新能源汽车的推广和使用得到了快速的发展. 如图是直流充电桩为电动汽车
(1)电磁打点计时器和电火花计时器都是使用______电源的仪器,电磁打点计时器的工作电压是______ V以下,电火花
He is absent ____ is often the case.A.whatB.whichC.whoD.as
“货币没有臭味,无论从哪里来,一方面它代表已经卖掉的商品;另一方面又代表可以买到的商品。”材料中货币的“两个方面代表”的
把长为0.10m的直导线全部放入匀强磁场中,保持导线和磁场方向垂直。已知磁场的磁感应强度B的大小为5.0×10T,当导线
中国共产党建立的第一个农村革命根据地和第一个抗日根据地分别是 A.晋察冀抗日根据地、陕甘宁边区B.井冈山革命根据地、晋
下面是同学们熟悉的物质:①O2 ②金刚石 ③NaBr ④H2SO4 ⑤Na2CO3⑥NH4Cl ⑦NaHSO4 ⑧Ne
如图,∠B=∠C,B、A、D在同一直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE是∠DAC的平分线。试说明:AE∥BC。先阅读下面的
热门考点
My pen pals ______ English and Chinese. [ ]A. s
蚯蚓属于下列哪一动物门类?[ ]A.鱼类 B.环节动物 C.软体动物
狗外出走很远都不会忘记回家的路,因为它走一段路就要撒尿,其目的是[ ]A.生理活动的需要B.留下“气味”作记号C
按照玻尔的理论,氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值,它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能.当一个氢原
小丽使用显微镜时,发现视野太暗,需调节。下列与调节明暗程度无关的是A.反光镜B.光圈C.镜头D.通光孔
下列各句,没有语病、句意明确的一句是[ ]A.从土地承包责任制到免费的九年制义务教育,从税费改革到农村合作医疗,
改革,是机遇,也是挑战,是推动经济发展和社会进步的重要力量,它往往承载着一个民族振兴的希望,请结合所学知识回答下列问题。
二元酸H2A在水中的电离情况是:H2A=H++HA-和HA-⇌H++A2-,则下列物质的水溶液中粒子浓度之间存在的关系正
已知:Na2CO3+2HCl = 2NaCl+H2O+CO2↑,某同学按下图装置对质量守恒定律进行实验探究,开始天平平衡
函数y=f(x)图象在M(1,f(1))处的切线方程为y=x+2,则f(1)+f′(1)=________.
亚洲的气候
正义和非正义行为
向量求点线距离
欧洲西部
基本作图(画线段)
对数的计算
全面认识自己
氨基酸的结构与性质
皮带模型
结算与信用工具
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.