已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，求a，b和B．

题型：不详难度：来源：

已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，求a，b和B．

答案

由正弦定理可知

a

sinA

=

c

sinc

，
∴a═

c

sinc

•sinA=

10

1 2

×

2

2

=10

2

，
因为A=45°，C=30°，所以B=180°-45°-30°=105°，

c

sinc

=

b

sinB

，
所以b=

csinB

sinc

=

10sin105°

sin30°

=5（

2

+

6

）．
所以a，b和B分别为：10

2

，5（

2

+

6

），105°．