已知在△ABC中,c=10,A=45°,C=30°,求a,b和B.

已知在△ABC中,c=10,A=45°,C=30°,求a,b和B.

题型:不详难度:来源:
已知在△ABC中,c=10,A=45°,C=30°,求a,b和B.
答案
由正弦定理可知
a
sinA
=
c
sinc

∴a═
c
sinc
•sinA=
10
1
2
×


2
2
=10


2

因为A=45°,C=30°,所以B=180°-45°-30°=105°,
c
sinc
=
b
sinB

所以b=
csinB
sinc
=
10sin105°
sin30°
=5(


2
+


6
).
所以a,b和B分别为:10


2
,5(


2
+


6
),105°.
举一反三
在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB=(  )
A.-
2


2
3
B.
2


2
3
C.-


6
3
D.


6
3
题型:湖北难度:| 查看答案
△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足(2a-c)cosB=bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若△ABC的面积为为
3


3
2
,且b=


3
,求a+c的值.
题型:江苏三模难度:| 查看答案
在△ABC中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是(  )
A.一解B.两解C.一解或两解D.无解
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,若A=60°,a=


3
,则
a+b-c
sinA+sinB-sinC
等于(  )
A.2B.
1
2
C.


3
D.


3
2
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上.
(I)求角C的值;
(II)若a2+b2=6(a+b)-18,求△ABC的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
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