在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（　　）A．-223B．223C．-63D．63

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在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（　　）A．-223B．223C．-63D．63

题型：湖北难度：来源：
在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（　　）
A．-
2


2
3
B．
2


2
3
C．-


6
3
D．


6
3
答案
根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
可得，
15
sin60°
=
10
sinB
，
解得sinB=


3
3
，
又∵b＜a，
∴B＜A，故B为锐角，
∴cosB=


1-sin2B
=


6
3
，
故选D．
举一反三
△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为为
3


3
2
，且b=


3
，求a+c的值．
题型：江苏三模难度：| 查看答案
在△ABC中，a=80，b=100，A=45°，则此三角形解的情况是（　　）
A．一解B．两解C．一解或两解D．无解
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，若A=60°，a=


3
，则
a+b-c
sinA+sinB-sinC
等于（　　）
A．2B．
1
2
C．


3
D．


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，点（a，b）在直线x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上．
（I）求角C的值；
（II）若a2+b2=6（a+b）-18，求△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：6，三角形周长为30，则a=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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