(1)又A+B+C=π,即C+B=π-A, ∴sin(C+B)=sin(π-A)=sinA, 将(2a-c)cosB=bcosC,利用正弦定理化简得:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC, ∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(C+B)=sinA, 在△ABC中,0<A<π,sinA>0, ∴cosB=,又0<B<π, 则B=; (2)∵△ABC的面积为,sinB=sin=, ∴S=acsinB=ac=, ∴ac=6,又b=,cosB=cos=, ∴利用余弦定理b2=a2+c2-2accosB得:a2+c2-ac=(a+c)2-3ac=(a+c)2-18=3, ∴(a+c)2=21, 则a+c=. |