已知△ABC中,A=30°,C=105°,b=8,则a=______.

已知△ABC中,A=30°,C=105°,b=8,则a=______.

题型:不详难度:来源:
已知△ABC中,A=30°,C=105°,b=8,则a=______.
答案
∵A=30°,C=105°,∴B=45°
∵b=8,
由正弦定理可得,
b
sinB
=
a
sinA

∴a=
bsinA
sinB
=
1
2


2
2
=4


2

故答案为:4


2
举一反三
某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°的方向上,距离为12


6
海里,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°的方向上,距离为8


3
海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在南偏东60°方向上,求:
(1)AD的距离;
(2)CD的距离.魔方格
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已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,试求
(1)角A的度数;
(2)求证:sin2B=sinAsinC;
(3)求
bsinB
c
的值.
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在△ABC中,b=2,B=45°,若这样的三角形有两个,则a的取值范围是 ______.
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在锐角△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量


m
=(2sinB,-


3
)


n
=(cos2B,2cos2
B
2
-1)
,且


m


n

(1)求角B的大小;
(2)如果b=2,△ABC的面积S△ABC=


3
,求a的值.
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在△ABC中,
sinA
a
=
cosB
b
,则∠B=______.
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