在△ABC中,已知AB=102,A=45°,在BC边的长分别为20,2033,5的情况下,求相应角C.
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在△ABC中,已知AB=102,A=45°,在BC边的长分别为20,2033,5的情况下,求相应角C.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,已知
AB=10
2
,A=45°,在BC边的长分别为20,
20
3
3
,5的情况下,求相应角C.
答案
∵c=10
2
,A=45°,
∴当a=20时,由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得:
20
2
2
=
10
2
sinC
,
∴sinC=
1
2
,又a>c,
∴A>C,
∴C=30°;
当a=
20
3
3
<10
2
=c,同理可得:sinC=
3
2
,
∴C=60°或C=120°;
当a=5<10
2
=c时,同理可得sinC=2>1,这是不可能的.
综上所述,当a=20时,C=30°;当a=
20
3
3
时,C=60°或C=120°;当a=5时,C不存在.
举一反三
在△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C.
(I)若∠A:∠B:∠C=1:2:3,求a:b:c;
(II)若
a
b
=
cosB
cosA
,证明△ABC为等腰或直角三角形.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若B、C的对边边长分别为b、c,B=45°,c=2
2
,b=
4
3
3
,则C等于( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.60°或120°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知a=
4
3
3
,b=4,A=30°,则sinB=______.
题型:湖北
难度:
|
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已知△ABC的面积S=4,b=2,c=6,则sinA=______.
题型:宝山区一模
难度:
|
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已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于( )
A.30°
B.30°或150°
C.60°
D.60°或120°
题型:不详
难度:
|
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