如图,在△ABC中,AB=AC=2,BC=2 ,点D在BC边上,∠ADC=75°,则AD的长为________.

如图,在△ABC中,AB=AC=2,BC=2 ,点D在BC边上,∠ADC=75°,则AD的长为________.

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如图,在△ABC中,ABAC=2,BC=2 ,点DBC边上,∠ADC=75°,则AD的长为________.

答案

解析
在△ABC中,因为ABAC=2,BC=2 ,所以∠C=30°,又∠ADC=75°,所以∠DAC=75°,所以CDCA=2,由余弦定理得:AD2CD2AC2-2CD×AC×cos C=8-4 .所以AD.
举一反三
已知非零向量ab满足|b|=1,且bba的夹角为30°,则|a|的取值范围是(  ).
A.B.C.D.

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在△ABC中,abc分别为角ABC所对的边,若ccos Ab,则△ABC(  ).
A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形
C.一定是直角三角形D.一定是斜三角形

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在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,面积S,若a=10,则bc的最大值是________.
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如图,正三棱锥S—ABC中,∠BSC=40°,SB=2,一质点从点B出发,沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为(    )
A.2B.3 C.D.

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设△ABC的内角ABC的对边分别为abc,且a=1,b=2,cos C,则sin B=________.
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