若在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若b2+c2-a2=bc,则A=______.
题型:不详难度:来源:
若在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若b2+c2-a2=bc,则A=______. |
答案
∵在△ABC中,b2+c2-a2=bc, ∴根据余弦定理,得cosA=== 又∵0°<A<180°,∴A=60°. 故答案为:60° |
举一反三
等腰三角形腰长是底边长的2倍,则顶角的余弦值是( ) |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足c=2acosB,则△ABC的形状是( )A.等腰三角形 | B.直角三角形 | C.等腰直角三角形 | D.等腰三角形或直角三角形 |
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC,则角B为( ) |
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=asinB. (1)求A的大小; (2)若b=,c=+1,求a. |
已知A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角,向量=(sinA,sinB),=(cosB,cosA),且•=sin2C. (1)求角C的大小; (2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且•=18,求边c的长. |
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