在△ABC中,∠B=45°,b=10,cosC=255.(1)求a;(2)设AB的中点为D,求中线CD的长.
试题库
首页
在△ABC中,∠B=45°,b=10,cosC=255.(1)求a;(2)设AB的中点为D,求中线CD的长.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,∠B=45°,b=
10
,cosC=
2
5
5
.
(1)求a;
(2)设AB的中点为D,求中线CD的长.
答案
(1)∵cosC=
2
5
5
,∴sinC=
1-co
s
2
C
=
5
5
可得sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=
2
2
•
2
5
5
+
2
2
•
5
5
=
3
10
10
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
,得a=
bsinA
sinB
=
10
•
3
10
10
2
2
=3
2
;
(2)∵由余弦定理,得c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC
∴c
2
=18+10-2×3
2
×
10
×
2
5
5
=4,可得c=2
设中线CD=x,则有
∵AB
2
+(2CD)
2
=2(BC
2
+AC
2
),即c
2
+4x
2
=2(a
2
+b
2
)
∴4x
2
=2(a
2
+b
2
)-c
2
=2(18+10)-4=52,解之得x=
13
即AB边的中线CD的长等于
13
.
举一反三
已知向量
m
=(sinx,1)
,
n
=(
3
cosx,
1
2
)
,函数
f(x)=(
m
+
n
)•
m
.
(1)求函数f(x)的最小正周期T及单调增区间;
(2)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A为锐角,
a=2
3
,c=4且f(A)是函数f(x)在
[0,
π
2
]
上的最大值,求△ABC的面积S.
题型:不详
难度:
|
查看答案
△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若a
2
+b
2
=2c
2
,则cosc的最小值为( )
A.
3
2
B.
2
2
C.
1
2
D.
-
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知在△ABC中,cosA=-
4
5
,a,b,c分别是角A,B,C所对的边
(Ⅰ)若a=3
5
,c=5,求b;
(Ⅱ)若sinB=
5
13
,求cosC的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,已知C=120°,两边a和b是方程x
2
-3x+2=0的两根,则边c等于( )
A.
5
B.
7
C.
11
D.
13
题型:不详
难度:
|
查看答案
已在△ABC中,b
2
-bc-2c
2
=0,a=
6
,cosA=
7
8
,则△ABC的面积S为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图①,直线l过正方形ABCD的顶点B,A、C两顶点在直线l同侧,过点A、C分别作AE⊥直线l、CF⊥直线l.(1)试说
(22分)在资本主义经济发展的过程中,资本主义的经济理论和政策也在不断地调整和变化。阅读材料,回答下列问题。材料一 每一
如图,在△ABC中,E是AB上一点,D是BC上一点.(1)图中共有______个三角形.它们分别是______.(2)以
苏俄农民彼得·伊里奇在日记里写道:“1922年春,阳光明媚,一股幸福感深深地拥抱着我……”让他产生“幸福感”的原因可能是
近年来,航空公司为争抢客源,实行机票打折优惠。2011年五一期间,在竞争最激烈的某航线上,特价机票降至低于火车硬卧车票票
读南极地区图,回答问题。(6分,每空1分)(1)根据图中字母,填写大洋名称:A 洋、B 洋、C
汉译英。1. 两块鸡肉 ________________2. 一茶匙肉桂 _____________
【题文】把第三大题文言文阅读材料中画线的语句翻译成现代汉语。(8分)1)谢曰:“老母八十,疾病须养,居贫,朝夕无储,乞少
近年来,我国在生育方面的变化是 ①从早婚早育到晚婚晚育 ②从多育多子到只生一个 ③从“学而优则仕”到“全
下列各式中,代数式是x3y+4x2y2+4xy3的一个因式的是[ ]A.x2y2B.x+y C.x+2yD.x-
热门考点
对于抛物线上任意一点,点都满足,则的取值范围是( )(A) (B) (C)
既是我国地形区分界线,又位于两省之间的山脉是[ ]A.天山B.大兴安岭C.太行山D.武夷山
(选做题,选修3-4)如图所示,一束细的复色光从空气中射到半球形玻璃体球心O点,经折射分为a、b两束光,分别由P、Q两点
下列各句中加粗的成语使用恰当的一句是[ ]A.有的专家认为,能无所顾忌地发表自己的想法而且面对困难不胆怯的孩子,
如图所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的小球B同时自
下列各句中加粗的成语使用不恰当的一项是[ ]A.附庸风雅的人主观意图是为了装点门面,但他们不去学野蛮,却来学风雅
已知集合A={-1,2},B={x∈Z|0≤x≤2},则A∩B等于[ ]A.{0} B.{2}C.{0,1,2}
阅读下面的文字,完成题目。 老吾老,以及人之老;幼吾幼,以及人之幼。(《孟子·梁惠王上》) 视人之国若视其①国,视人
读材料,完成下列各题:材料一:黄河不同河段水文站测得的河流含沙量材料二:黄河水系略图及“地上河”示意图(1)据图文材料,
如图是一个锐角为的直角三角形, 是直角.用直尺和圆规在此三角形中作出一个半圆, 使它的圆心在线段上,且与都相切(保留作图
离子的检验
物态的微观模型及特点
溶液的计算
量词
功能高分子材料
可再生资源与非可再生资源
环境
敦煌莫高窟
生态系统中的信息传递
基本营养物质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.